Беллман Р. Динамическое программирование
.RU

Беллман Р. Динамическое программирование



Обработка сигналов в системах телекоммуникаций




Литература

  1. Беллман Р. Динамическое программирование – М.: Иностранная литература, 1960

  2. Маркел Дж., Грей А.Х. Линейное предсказание речи – М.:Связь, 1980

  3. Чистович Л.А. Венцов А.В. Физиология Речи. Восприятие речи человеком. – Л.: Наука, 1976




СИСТЕМА МОНИТОРИНГА СОТОВОЙ ПОДВИЖНОЙ СВЯЗИ

Дементьев В.Е., Репин А.Н.

Ульяновский государственный технический университет

Последнее десятилетие характеризуется стремительным развитием сетей сотовой подвижной связи. Активно развиваются сотовые, транкинговые, пейджинговые сети, а также сети абонентского радиодоступа. Это вызывает острую потребность в создании методов и алгоритмов, позволяющих оперативно оптимизировать такие сети. Важной частью проблемы оптимизации являются задачи выявления «узких» мест и выработки рекомендаций по улучшению качества покрытия. Особую актуальность эти задачи приобретают при эксплуатации современных сотовых сетей, что вызвано их широчайшим распространением и необходимостью постоянной модернизации и адаптации под требования абонентов. Неотъемлемой частью задачи оптимизации сотовых сетей, является мониторинг их текущего состояния. Это обусловлено тем, что оперативное и адекватное знание состояния покрытия необходимо для выполнения правильного прогноза покрытия при поиске оптимальных параметров покрытия.

Существующие в настоящее время системы мониторинга сетей сотовой связи предназначены для измерения некоторого набора параметров, определяемых возможностями тестового терминала (Sagem OT290, Willtek 8501, Siemens TC 35, Nokia  6230, Ericsson MTU и др.) и предоставления их пользователю в виде отдельных файлов для постобработки. Такой подход определяет два общих недостатка известных систем. Первый недостаток связан с тем, что их программное обеспечение не позволяет решать задачу оптимизации сети. Обусловлено это тем, что известные аналитические модели покрытия базовых станций (БС), предназначенные для решения задач частотного планирования, не дают возможности оптимизации параметров БС через параметры NET-монитора. Устранить этот недостаток призвана аналитико-эмпирическая модель покрытия БС [1], позволяющая связать исходные параметры аналитического расчета покрытия с измеряемыми параметрами NET монитора и некоторыми результатами их постобработки (реальный хендовер, ранги «видимых» БС и др.). Второй недостаток - высокая стоимость известных систем, что для России является существенным препятствием их широкого использования. Связано это еще и с особенностями российских условий – очень большие территории, обслуживаемые операторами связи, что для обеспечения оперативного мониторинга требует большого числа одновременно работающих систем тестирования. На устранение этого недостатка направлена описанная в настоящей работе технология, предполагающая использование недорогого аппаратно-программного комплекса системы мониторинга, требующего минимального обслуживания.

Структурно программно-аппаратный комплекс состоит из центрального терминала – компьютера или множества компьютеров, объединенных локальной сетью и предназначенных для хранения и обработки собранной информации и неограниченного числа мобильных измерительных терминалов (МИТ). Структурная схема МИТа приведена на рис. 1 и содержит микроконтроллер 1, порты которого подключены к GPS приемнику 2 и энергонезависимой памяти 3. Один порт микроконтроллера через основной сотовый телефон 4 соединен с диспетчерским пунктом 5, еще один - с портом ввода-вывода мобильного измерительного терминала 6, а остальные - с портами k измерительных сотовых телефонов, объединенных в блок измерительных телефонов 7. Вход питания микроконтроллера совместно с входами питания GPS приемника, энергонезависимой памяти, основного сотового телефона и k измерительных сотовых телефонов подключены через преобразователь питания 8 к разъему бортовой сети мобильного объекта 9.



Рис. 1. Структура мобильного измерительного терминала

МИТ работает следующим образом. Перед началом работы измерительный терминал подвергается процедуре конфигурации. Для этого через порт ввода-вывода мобильного терминала 6 подключается компьютер, на котором запускается соответствующая программа конфигурации. В результате работы программы задаются параметры и режим функционирования мобильного измерительного терминала. Эти изменения сохраняются в энергонезависимой памяти 3. В процессе работы микроконтроллер 1 осуществляет с заданной периодичностью опрос GPS приемника 2, основного сотового телефона 4 и измерительных сотовых телефонов блока измерительных телефонов 7. Периодичность, вид измеряемых параметров сети сотовой подвижной связи определяется в процессе конфигурации мобильного измерительного терминала. Измеренные мобильным измерительным терминалом параметры сохраняются в энергонезависимой памяти 3. Таким образом, производится измерение координат и параметров поля покрытия (k+1) оператора сотовой подвижной связи, поскольку основной сотовый телефон, как и измерительные сотовые телефоны, выполняет функции измерения тех же параметров.

В настоящее время МИТ позволяет выполнять измерения

- Параметров доступных базовых станций

- Качества и уровня сигнала (на стороне базовой станции и приемника)

- Количества битовых ошибок на всех (в том числе сигнальных) уровнях GSM.

- Интерференции (С/I и C/A)

- Параметров GPRS (в том числе измерение мгновенной фактической скорости)

- Качества передаваемой речи (в соответствии со стандартом P.862 [3])

Достоинством комплекса является то, что в его состав входят только выпускаемые промышленностью радиоэлектронные элементы. Например, может быть использован микроконтроллер фирмы Atmel - AVR ATMEGA128, GPS приемник типа Lasen LP GPS, энергонезависимая память Multi Media Card, порт микроконтроллера - микросхема MAX232. В качестве основного и измерительных сотовых телефонов могут быть применены, например, телефоны Wavecom, диспетчерский пункт может быть выполнен на базе компьютера Pentium 4.

Проведенные эксперименты показывают, что объем информации, поступающий от одного МИТ в среднем составляет порядка 40-45 Кб в минуту (200-250 уникальных измерений). Понятно, что накопление всего объема информации с большого числа мобильных терминалах в одной базе данных приведет к значительным проблемам в обработке этих данных через определенный промежуток времени (на практике 2-3 недели). Приемлемым решением в этой ситуации является разделение всех измерений на разные массивы данных, каждый из которых сохраняется и обрабатывается в своей базе данных. Например, не имеет смысла хранить в одной базе данных наблюдения, измеренные в разных городах. В то же время SQL сервер принципиально позволяет вести совместную обработку данных из разных баз данных. Поэтому потоки данных в упрощенном виде можно представить в виде, представленном на рис. 2.



Рис. 2. Схема миграции/преобразования данных


При этом для лучшего быстродействия данные радиоэлектронной обстановки (параметры базовых станций, помех и т.п.), а также геоинформационные данные (векторная карта территории, застройка, рельеф и т.д.) также хранятся в тех же базах данных, что и измерения. Несмотря на значительное сокращение объемов информационных баз данных при описанном подходе, существует ряд задач, при решении которых возникают проблемы нехватки быстродействия. К таким задачам можно отнести, например, задачу построения отчетов, когда требуется произвести многократные вычисления над большими объемами данных, или задачу слежения за многими мобильными терминалами в режиме «реального времени», когда требуется за ограниченной промежуток времени (1-2 сек.) выявлять наличие в базе данных новых измерений. Для решения таких задач предлагается производить многократную буферизацию всех данных, когда часть данных (например, необходимых для построения отчетов), копируются во временные таблицы, которые в дальнейшем и подвергаются обработке. В целом исследования показывают, что описанные мероприятия позволяют на обычном компьютере эффективно хранить и обрабатывать объем данных, равный 140-200 млн. измерений, что эквивалентно 3-4 месяцев постоянной работы 15-20 мобильных терминалов. Для больших объемов информации целесообразно производить разделение баз данных или увеличивать вычислительные ресурсы сервера.

В целом комплекс даст возможность оперативного автоматизированного мониторинга сетей сотовой подвижной связи на больших территориях при минимальных себестоимости и затратах на персонал.

Работа выполнена при поддержке Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере (проект № 5422р/7966)

Литература

1. Dement’ev V. E., Minkina G. L. Usage of Image Processing Methods for Description and Optimization of Cellular Mobile Communications Networks // 8-th International Conference «Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies» (PRIA-8-2007): Conference Proceeding. Vol. 2. Yoshkar-Ola, 2007. Pp. 241-245.

2. Дементьев В.Е., Елягин С.В., Ефимов В.Б., Ташлинский А.Г. Мобильный измерительный терминал сетей сотовой подвижной связи / патент на полезную модель № 53333, зарегистрирован 27.07.2007, приоритет от 24.04.2006.

3. http://www.itu.int/rec/T-REC-P.862/en.


^ CELLULAR MOBILE COMMUNICATION MONITORING SYSTEM

Dementev V., Repin A.

Ulianovsk State Technical University

Last decade is characterized by impetuous development of cellular mobile communication networks. Cellular, trunking, paging as well as customer radio access networks are swiftly developing. It excites a pointed requirement to create approaches and algorithms which allows optimizing such networks on-the-fly. The problems of detection of «bottlenecks» and guidelines making for covering quality enhancement are significant part of optimization problem. These problems become particular topical during the exploitation of up-to-date cellular networks that it is causes of their widest distribution and regular improvement and request-in adaptation necessity. The monitoring of the cellular networks current status is an integral part of the optimization problems. It is conditioned by that which the prompt and appropriate covering state knowledge is necessary for carrying out the correct covering prediction during the searching of the covering optimal parameters.

In this paper the technique which allows at the expense of using inexpensive hardware and software monitoring system suite as well as implemented afterwork of received data procedures obtaining an objective and prompt information about the covering state of the given cellular communication network is proposed. Functionally the measuring suite isn’t worse by the inherent features (measuring parameters) than known foreign ones. It is the most important suite advantage that the industry produced radioelements are included in it. This fact allows reducing the product cost price to the values smaller than the cost price of market known ones in dozens of times. The cheapness and device simplicity allows to perform on-line network state monitoring by the aggregate of the mobile measuring terminal while full-blown data afterwork and storage system allows its analysis, network state prediction construction and network optimization as the final result.

On the whole the suite will allow prompt automatized cellular mobile communication network monitoring over a wide areas with minimal price and staff costs.




^ Оценка возможности использования алгоритма кодирования аудио волны для формирования признаков аудио сигнала

Жарких А.А., Павлов И.А.

Мурманский государственный технический университет

Введение. Цель работы – количественная оценка изменений в аудио сигнале после использования алгоритма кодирования аудио волны (АКАВ).

В работах [4, 7] был предложен алгоритм кодирования речевой волны (АКРВ). Авторы алгоритма утверждали, что восстановленный после кодирования речевой сигнал имеет приемлемую разборчивость при прослушивании. Мы использовали данный алгоритм в системе распознавания изолированных слов русского языка для формирования признаков. Тестирование различных вариантов алгоритма показало изменение разборчивости анализируемого сигнала в широком диапазоне. Результаты распознавания кодированных фрагментов давали также различную точность распознавания. Эти результаты потребовали от нас более тщательного математического анализа АКРВ. В силу того, что мы стали применять этот алгоритм к различным аудио сигналам, мы перешли от авторского названия алгоритма кодирования речевой волны к АКАВ.

В данной работе коротко излагаются алгоритмы кодирования аудио сигнала и обратного восстановления на основе АКАВ. После этого описывается алгоритм распознавания [3, 5, 8] основанный на параметрах кода аудио волны. Далее приведены результаты сравнения аудио сигналов с аудио сигналами преобразованными алгоритмами кодирования и восстановления на основе АКАВ. Сравнение проводится во временной и спектральной области.

^ Формирование информативных признаков на основе АКАВ. Под признаком понимается некий параметр исходного сигнала, отражающий свойство, важное для распознавания. Выделять информативные признаки аудио сигнала можно как во временной, так и в частотной области. Для получения признаков, описывающих аудио волну, применялся алгоритм кодирования аудио волны (АКАВ), использующий временное представление аудио сигнала. АКАВ осуществляет поиск глобальных экстремумов на интервалах постоянного знака аудио волны. Исходной информацией для алгоритма является массив дискретных значений аудио сигнала и количество отсчетов L в этом массиве. На выходе алгоритм формирует два результирующих вектора: вектор модулей ординат глобальных экстремумов , где на j-ом интервале постоянного знака аудио волны; вектор разностей абсцисс соседних глобальных экстремумов , где (величины выражаются в количестве шагов дискретизации кодируемого аудио сигнала). Совокупность двух указанных векторов является компактным описанием аудио волны, которая может быть восстановлена по правилу [7]: (1), где . Таким образом, для каждого аудио сигнала получается вектор информативных признаков: , состоящий из 2J компонент. Эти признаки в дальнейшем используются при распознавании сигналов. АКАВ применялся совместно с низкочастотной Фурье-фильтрацией [1], что позволило гибко управлять размером вектора информативных признаков.

^ Алгоритм распознавания аудио сигнала на основе АКАВ признаков. Для распознавания аудио сигналов использовался метод сравнения с эталонами с последующим нахождением степени сходства с эталонами. Степень сходства между аудио записями и эталонами рассчитывалась на основе алгоритма динамического программирования [6].

На вход алгоритма подавались входной и эталонный векторы информативных признаков:, . Алгоритм дает возможность найти функции и , позволяющие для любого элемента входного вектора признаков найти соответствующий ему элемент эталонного вектора признаков. На основе данного алгоритма определялась степень сходства входного и эталонного векторов признаков.

Степень сходства между парами и рассчитывалась по формуле: (2), где ; - весовые коэффициенты, .

Алгоритм распознавания показал различную степень правильного распознавания изолированных слов русского текста. Если использовались дополнительные фильтры, то степень распознавания изменялась от 50 до 97 процентов. При кодировании АКАВ как правило разборчивость аудио сигнала ухудшалась. Однако прямой корреляции между ухудшением качества распознавания и ухудшением разборчивости при прослушивании не наблюдалось. То есть были варианты приемлемые при прослушивании и хорошие по распознаванию, но были и варианты плохие при прослушивании и хорошие при распознавании. Это и привело авторов к необходимости тщательного математического анализа результатов применения АКАВ.

^ Сравнение исходного сигнала и восстановленного после АКАВ. Для различных вариантов аудио сигналов были проведены сравнения исходных записей с записями, восстановленными после АКАВ. Сравнения проводились во временной и в частотной областях. Рассматривались три варианта образцов: фрагменты записей речевых сигналов фиксированного говорящего, фрагменты записей классической музыки, фрагменты записей современной музыки. Для визуализации амплитудных спектров было использовано нелинейное преобразование на основе гиперболического тангенса: (3), где , - количество отсчетов в спектре, - значение отчета амплитудного спектра исходного сигнала, - значение отчета амплитудного спектра исходного сигнала после преобразования, - параметр для управления визуализацией.

Подобное преобразование было апробировано при визуализации амплитудных спектров изображений букв рукописного текста [2]. Положительный опыт использования такого нелинейного преобразования для выделения различных деталей спектра изображения подтвердился и при анализе спектров аудио сигналов. Изменение параметра позволяет визуально выделить сходства и отличия между спектрами. Несколько характерных примеров визуализации амплитудных спектров приведены на рис.1-3. На всех рисунках: график (а) – исходный сигнал, график (б) – амплитудный спектр исходного сигнала, график (в) – амплитудный спектр сигнала восстановленного после АКАВ, график (г) – амплитудный спектр разности исходного сигнала и восстановленного после АКАВ. На графиках исходных сигналов по оси абсцисс отложено время, а по оси ординат – амплитуда волны. На графиках спектров по оси абсцисс отложена частота спектральных составляющих, а по оси ординат – значения амплитуд этих спектральных составляющих.



Рис.1. Фрагмент речевого сигнала, соответствующий слову «восемь», произнесенному одним из авторов ()






Рис.2. Фрагмент классической музыки, соответствующий музыкальному произведению «Менуэт»,
композитор Вольфганг Амадей Моцарт ()






Рис.3. Фрагмент современной музыки, соответствующий песне What Is Love музыканта Haddaway()

Кроме этого проводились следующие оценки, которые осуществлялись на основе метрики L2: - нормированное расстояние между исходным и восстановленным после АКАВ сигналом: (4), где , - количество временных отсчетов, - значение отчета исходного сигнала, - значение отчета сигнала восстановленного после АКАВ. Аналогичным образом рассчитывались и .

- коэффициент корреляции во временной области между исходным и восстановленным после АКАВ сигналом: (5), где .

- коэффициент корреляции в частотной области между исходным и восстановленным после АКАВ сигналом: (6).

Заключение. Результаты анализа АКАВ позволяют сделать следующие выводы:

1). Сигнал, полученный в результате кодирования на основе АКАВ, требует для хранения объем памяти в 4-5 раз меньше, чем исходный сигнал. 2). Во всех случаях действие АКАВ эквивалентно пропусканию сигнала через фильтр нижних частот. 3). Нормированное расстояние между исходным и восстановленным после АКАВ сигналом для аудио сигналов различного класса составляет приблизительно 0.22-0.5. 4). Коэффициент корреляции во временной области между исходным и восстановленным после АКАВ сигналом для различных типов аудио сигналов изменяется от 0.5 до 0.92. 5). Коэффициент корреляции в частотной области между исходным и восстановленным после АКАВ сигналом для различных типов аудио сигналов изменяется от -0.24 до 0.35. Такие маленькие величины связаны с изменением фазы в восстановленном сигнале и интерференцией сигналов при вычислении коэффициента корреляции. 6). Нелинейная визуализация в спектральной области позволяет сделать вывод, что разность между исходным сигналом и восстановленным после АКАВ ведёт себя по-разному в зависимости от вида аудио сигнала. Если исходный аудио сигнал речевой, то наблюдается высокая степень подобия между этой разностью и исходным сигналом. Если же исходный сигнал представляет собой запись музыкального произведения, то такое сходство уменьшается.

Литература

1. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. - М.: Радио и связь, 1990.

2. Жарких А.А., Коннов Е.В. Управляемая визуализация спектра изображения // Докл. всеросс. конф. «Математические методы распознавания образов - 13», М.: МАКС Пресс, 2007, С. 319-323.

3. Жарких А.А., Павлов И.А. Реализация программного модуля распознавания речевых сигналов // Сборник материалов VIII Международной конференции «Распознавание-2008», Ч.1, Курск: Курск. гос. техн. ун-т, 2008, С. 158-159.

4. Лейтес Р.Д., Соболев В.Н. Цифровое моделирование систем синтетической телефонии. - М.: Связь, 1969. - 120 с.

5. Павлов И.А, Жарких А.А. Программный модуль выделения информативных признаков речевого сигнала // Материалы 15 межрегиональной научно-технической конференции «Обработка сигналов в системах наземной связи и оповещения», М.: НТОРЭС им. А.С.Попова, 2007, С. 223-224.

6. Рабинер Л. Р., Шафер Р. В. Цифровая обработка речевых сигналов: пер. с англ. / Под ред. М. В. Назарова, Ю. Н. Прохорова.- М: Радио и связь, 1981.- 496с.

7. Соболев В.Н. Простые алгоритмы экономного кодирования и декодирования речевой волны // Материалы 14 межрегиональной научно-технической конференции «Обработка сигналов в системах наземной связи и оповещения», М.: НТОРЭС им. А.С.Попова, 2006, С. 172-174.

8. Zharkikh A., Pavlov I. Audio signal feature extraction based on the algorithm of audio wave coding // Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies: Conference Proceedings, Vol. 2. – Nizhny Novgorod, the Russian Federation, 2008, pp. 355 – 358.


Possibility evaluation of using the algorithm of audio wave coding for audio signal feature extraction

Zharkikh A., Pavlov I.

Murmansk State Technical University

The purpose of this work is the quantitative assessment of changes in the audio signal after using the algorithm of audio wave coding (AAWC).

The algorithm of speech wave coding (ASWC) was proposed in [1, 2].The authors of this algorithm affirmed that the speech signal restored after coding had reasonable legibility during listening. We used this algorithm in the recognition system of isolated words of Russian language for the feature extraction. The test of different variants of the algorithm showed the change of legibility of the analyzed signal in a wide range. The results of recognition of coded speech fragments gave also the various accuracy of recognition. These results demanded from us more careful mathematical analysis of AAWC. As a result of the fact that we began to apply this algorithm to various audio signals, we changed the author’s name of algorithm of speech wave coding (ASWC) to the algorithm of audio wave coding (AAWC).

In this work the algorithms of audio wave coding and reverse recovery on the base of AAWC are shortly stated. After that the algorithm of recognition [3, 4, 5] based on the parameters of audio wave code is described. Further the results of comparison of audio signals with audio signals transformed by the algorithms of coding and restoration on the base of AAWC are presented.

References

1. Leites R.D., Sobolev V.N. Tsifrovoe modelirovanie sistem sinteticheskoi telefonii. - M.: Svyaz' (in russian), 1969. – 120 pp.

2. Sobolev V.N. Prostye algoritmy ekonomnogo kodirovaniya i dekodirovaniya rechevoi volny // Materialy 14 mezhregional'noi nauchno-tehnicheskoi konferentsii «Obrabotka signalov v sistemah nazemnoi svyazi i opovescheniya», M.: NTORES im. A.S.Popova (in russian), 2006, pp. 172-174.

3. Zharkikh A.A., Pavlov I.A. Realizatsiya programmnogo modulya raspoznavaniya rechevyh signalov // Sbornik materialov VIII Mezhdunarodnoi konferentsii «Raspoznavanie-2008», Ch.1, Kursk: Kursk. gos. tehn. un-t (in russian), 2008, pp. 158-159.

4. Pavlov I.A, Zharkikh A.A. Programmnyi modul' vydeleniya informativnyh priznakov rechevogo signala // Materialy 15 mezhregional'noi nauchno-tehnicheskoi konferentsii «Obrabotka signalov v sistemah nazemnoi svyazi i opovescheniya», M.: NTORES im. A.S.Popova (in russian), 2007, pp. 223-224.

5. Zharkikh A., Pavlov I. Audio signal feature extraction based on the algorithm of audio wave coding // Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies: Conference Proceedings, Vol. 2. – Nizhny Novgorod, the Russian Federation, 2008, pp. 355 – 358.




^ РАСПРЕДЕЛЕННАЯ МНОГОСКОРОСТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

Зайцев А.А., Устинова Е.А.

Рязанский государственный радиотехнический университет

Как было показано в [1,2] использование беспроводных сенсорных сетей становится более эффективным, если использовать те вычислительные ресурсы, которыми обладает каждый узел сети. В зависимости от прикладных задач и назначения собираемых данных может появиться возможность распределенной обработки данных. Действительно, ряд прикладных задач состоит из нескольких ступеней обработки и анализа данных. Причем, обычно, на каждой ступени алгоритм обработки из большего объема данных продуцирует меньший объем. В результате, при определенных условиях может оказаться более эффективным распределить алгоритмы по тем узлам, которые входят в путь передачи информации от источника к пункту сбора.

Целью данного доклада является иллюстрация необходимости оптимизации распределенной обработки информации на примере многоскоростной обработки.

Пусть прикладная задача состоит в цифровой регистрации некоторых процессов, например сейсмических колебаний, с преднамеренно завышенной частотой дискретизации, за которой следует понижение частоты дискретизации, что значительно уменьшает влияние шумов на сигнал и увеличивает эффективную разрядность аналого-цифрового преобразования. Например, используется АЦП с частотой дискретизации 20 кГц, 16 бит. Посредством децимации частота дискретизации сигнала понижается до 500 Гц, чем достигается выигрыш ОСШ в раз.

Как было показано в [3], такая задача может быть решена путем многокаскадной структуры децимации, параметры которой могут быть оптимизированы с точки зрения вычислительных затрат, приходящихся на один входной отсчет. Причем, как показано в [4], можно найти оптимальное решение, заключающееся в выборе коэффициентов децимации и реализации последней ступени, как формирующей.

Например, при четном коэффициенте децимации всей системы . Порядок формирующего фильтра можно определить в соответствии с (1), а вычислительные затраты на реализацию формирующей ступени как (2) (1), (2)

Вычислительные затраты на реализацию предварительных ступеней децимации могут быть вычислены как , где (3)

В случае использования структуры с количеством ступеней больше двух, можно пользоваться следующими рекомендациями:

Обработка данных, оптимизированная по выше изложенному алгоритму может быть выполнена на узле, являющемся источником данных (при этом объем передаваемых данных будет минимален), на приемнике, т.е. в центре сбора информации, который обычно обладает значительными энергетическими ресурсами (объем передаваемых данных максимален), а также на нескольких узлах по мере приближения информации к пункту сбора информации.

Как было доложено в [1], для повышения эффективности распределенной обработки данных можно использовать алгоритм перераспределения подзадач.

Упростим выражения для мощностей на передачу и обработку следующим образом: (4)

- мощность на передачу, зависящая от коэффициента ослабления сигнала между -м и -м модулем и объема информации на передачу, - поправочный коэффициент, который примем равным для всех мотов; (5)

- мощность, затрачиваемая процессором на выполнение -ой подзадачи при известных нормированной мощности на выполнения миллиона операций и коэффициенте служебных операций .

Путь доставки данных характеризуется «длинной пути» в смысле лексикографического сравнения набора значений времени жизни

Отправной точкой работы алгоритма перераспределения является ситуация, когда информацию обрабатывает тот же узел, что ее и получает. Рассмотрим ситуацию, что существует только один узел – источник, а все остальные узлы пути являются только ретрансляторами. Тогда, время жизни источника информации при полной вычислительной загрузке: . (6).

Время жизни любого другого -го модуля пути определяется как (7)

Согласно алгоритму, предложенному в [1,2] необходимо вычислить время жизни пути при предполагаемом перераспределении подзадач, принимая в расчет, что это время равно минимальному времени жизни узла среди всех, составляющих путь, мотов. Например, при переносе первой подзадачи на другой узел, время жизни источника станет равным (8)

Для мота, взявшего на себя часть задач: (9)

Для транзитных модулей между этими двумя: , (10)

Для мотов, осуществляющих транзит между приемником и мотом – исполнителем ничего не меняется, так как передаваемый объем информации остается прежним (7).

Чтобы оценить, приводит ли данное распределение к увеличению времени жизни сети, нужно проверить следующее условие: (11)

Посмотрим, к чему такое перераспределение может привести на практике. Первый вариант алгоритма понижения частоты дискретизации подразумевает децимацию в 20 раз на первой ступени и в 2 раза на формирующей (одноступенчатый вариант заведомо менее эффективен). Более гибкий, с точки зрения перераспределения задач, состоит из 3-х ступеней с децимацией в 5, 4 и 2 раза. Параметры выполнения этих двух алгоритмов при условии требования по прямоугольности формирующего фильтра приведены в таблице 1

Таблица 1.

алгоритм

Трафик кБит/с

Первая ступень

Трафик

кБит/с

Вторая ступень

Трафик

кБит/с

Третья ступень

Трафик

кБит/с





мВт





мВт





20 - 2

320

20

0.16

16

2

0.08

8

---

---

---

5 - 4 - 2

320

5

0.1

64

4

0.04

16

2

0.08

8


Пусть путь состоит из 5 узлов. Тогда из выражений (6 - 10) можно получить время жизни каждого узла сети после перераспределения подзадач согласно (11) – Таблица 2.

Таблица 2.

Алгоритм, расстояние между узлами

Время жизни узла (сек.), (выполняемые подзадачи)











40, 1.5 м

23265

23265

5613(1)

27800

27800

40, 10 м

569(1)

626

688

625

625

40, 50 м

24.9

25

27

25

25

20 – 2, 1.5 м

113375

113375

61152 (1)

503063

101957 (2)

20 – 2, 10 м

9623 (1)

11374

12512

11374

11373 (2)

20 – 2, 50 м

494 (1,2)

500

550

500

500

5 – 4 – 2, 1.5 м

113375

113375

84183(1)

167005(2)

101957 (3)

5 – 4 – 2, 10 м

9812(1,2)

11374

12512

11374

11373 (3)

5 – 4 – 2, 50 м

495(1,2,3)

500

550

500

500


Из таблицы 2 могут быть сделаны следующие выводы. Во-первых, применение многоступенчатых структур совместно распределенной обработкой приводят к значительному выигрышу по эффективности. Во-вторых, расстояние между узлами, которое определяет затраты на передачу данных, очень сильно влияет на перераспределение подзадач. В третьих, при больших расстояниях между узлами, то есть при доминировании затрат на передачу перед затратами на обработку, распределенная обработка практически не имеет смысла.

Следует отметить, что данный алгоритм оптимизации использует следующие динамически получаемые данные: остаточный уровень заряда батареи и мощность, необходимая на передачу одного бита информации. Эти вычисления просты и могут быть выполнены на каждом узле рассматриваемого пути.

Литература

1. Зайцев А.А., Устинова Е.А. Оптимизация распределенной обработки сигналов в беспроводных сенсорных сетях на базе эффективных методов маршрутизации \\ Труды 10-й МНТК «Цифровая обработка сигналов и ее применение-DSPA’2008», Москва, Т.1, с.317-320.

2. Зайцев А.А., Устинова Е.А. Алгоритм локального распределения обработки сигналов в беспроводных сенсорных сетях \\ Материалы 4-й МНТК «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций – РТ-2008», Севастополь, с.58.

3. Витязев В.В. Цифровая частотная селекция сигналов. – М.: Радио и связь, 1993 г.

4. В.В.Витязев, А.А.Зайцев Оптимальное проектирование многоступенчатых структур фильтров-дециматоров на сигнальных процессорах, Цифровая обработка сигналов, №2, 2001, с. 2


^ MULTIRATE DISTRIBUTED DATA PROCESSING

Zaytsev A., Ustinova E.

Ryazan state radio engineering university

WSN is a new technique for data mining. Modern nodes of WSN, called “mot”, are able to perform same amount of complicated calculation. For example, if mot is equipped by digital signal processor, it can process data for some stage of data processing algorithm and then send reduced amount of data. This technique can be used for optimization of distributed signal processing. The goal of this work is illustration of advantages of distributed signal processing in case, when algorithm is multirate multistage FIR filtration.

It’s well known, that multistage decimation can help us to reduce calculation in FIR filter realization. There are equations, which give us calculation complexity such algorithm.

It has been show, that there is the effective way to spread the subtasks between motes. This way maximizes minimum mot’s life time so, that the time of total path, which include this motes, is increased. In this work we simplify transmit power and signal processing power, and derive a set of equation for lifetime calculation.

We simulate the subtask distribution process and make some conclusions. First, aggregation of multistage multirate processing and distributed signal processing are very effective. Second, a distance between motes influence on lifetime and distribution of subtask very mach. Finally, a big distance between motes make distributed processing useless.



^ Анализ ошибок определения местоположения мобильного абонента для системы с измерением времен прихода сигнала

Камалов Ю.Б.1, Служивый М.Н.2

1 «СМАРТС Ульяновск-GSM» филиал ЗАО «СМАРТС» в г.Ульяновске

2Ульяновский государственный технический университет

В последние годы получили существенное развитие системы определения местоположения мобильного абонента в сетях сотовой связи. Одним из широко распространенных методов является метод, основанный на измерении времени прихода сигналов (за рубежом обозначается ToA). Для вычисления местоположения мобильной станции (МС) на основе результатов измерения времени прихода сигнала на базовые станции (БС) обычно используется геометрическая интерпретация: местоположение определяется в области пересечения окружностей (БС - в центрах) или гипербол (БС – в фокусах) в зависимости от измеряемых временных характеристик. Однако этот подход не дает точных результатов, когда окружности или гиперболы не пересекаются в одной точке из-за ошибок измерения времени.

Более точные результаты позволяет получить алгоритм минимизации функционала посредством безусловного нелинейного метода наименьших квадратов (МНК), реализованный в виде алгоритма наискорейшего спуска (НС) [1]. Алгоритм подразумевает, что МС, расположенная в точке с координатами передает сигнал в момент . При этом приемников БС, расположенных в точках, , . . . , принимают сигнал в моменты . В качестве меры качества рассмотрим функцию , где - скорость света, . Эта функция формируется для каждого из приемников БС и при надлежащем выборе значений , и функция может быть сведена к нулю. Однако значения времен прихода сигнала обычно измеряются с погрешностью возникающей за счет многолучевого распространения радиоволн, что вносит ошибки в измерения координат МС.

Рассмотрим безусловный нелинейный МНК. Для получения оценки местоположения на основе грубого измерения времен прихода сигналов вначале формируется целевая функция: , где - весовые коэффициенты, отражающие надежность сигнала, принимаемого с -й БС. Оценка местоположения определяется путем минимизации функции . Это достигается с помощью алгоритма НС, в котором оценки местоположения пошагово обновляются в соответствии с рекуррентным уравнением: , где - постоянная величина (скаляр или диагональная матрица), , и .

Поскольку величина задержки (в микросекундах) мала по сравнению с координатами и (в метрах) размер шага для параметра должен быть достаточно малым, чтобы выполнялась сходимость алгоритма к решению. Величина в данном случае представляется в виде диагональной матрицы , где , >>. Рекурсивные вычисления по формуле продолжаются до тех пор, пока величина не станет меньше некоторого заданного значения .

В известных работах проводился анализ влияния усредненных характеристик многолучевого канала на ошибки определения местоположения [1, 2]. Однако, при этом значительный интерес представляет анализ влияния величины запаздывания основного луча, которое имеет место только на одной БС, на точность определения местоположения. Иными словами, предполагается, что только на одну БС поступает луч, отраженный от объекта на местности.



В настоящей работе проведен анализ погрешностей определения местоположения МС на основе измерений времени прихода сигнала с трех, четырех и шести БС, соответственно. В качестве базовой принята шестилучевая модель распространения радиоволн в условиях города в соответствии со стандартом COST 207 [3]. При этом введено допущение, что только одна БС принимает сигнал с задержкой, вызванной вследствие отражения от высотных объектов на местности. Все остальные БС принимают только прямые лучи, т.е. точно измеряют время прихода сигнала.

Из графика видно, что удовлетворительная точность определения местоположения, составляющая обычно менее 100 м, имеет место для задержки основного луча <0.5 мкс.

Литература

  1. Caffery J., Stuber G.L. Subscriber Location in CDMA Cellular Networks // IEEE Trans. on Vehicular Technology. – Vol. 47, No.2. – May 1998. – P.406-415.

  2. Fattouche M. et.al. U.S.Pat. No. 6,208,297 issued March 2001.

  3. “Proposal on channel transfer functions to be used in GSM late 1986,” COST 207 TD(86)51-REV 3, Sept. 1986.


Поддержано грантом РФФИ 09-07-97001-р_поволжье_а


AN ANALYSIS OF MOBILE SUBSCRIBER LOCATION ERRORS In A SYSTEM with signal arrival time measuring

Kamalov Yu.1, Sluzhivyi M.2

1 «SMARTS Ulyanovsk-GSM» branch of close corporation «SMARTS» in Ulyanovsk city

2 Ulyanovsk State Technical University

In the recent years essential development takes place in the area of mobile subscriber location techniques in cellular networks. One of these techniques is Time-of-Arrival (ToA) based method. To calculate mobile station (MS) location on the basis of signal arrival time measurements at the base stations (BS) geometric interpretation usually used: the location is determined in the area of intersection of circles. However this approach does not give accurate results when the circles do not intersect at one point because of time measurement errors. More accurate results can be obtained through functional minimization algorithm based on unconstrained nonlinear least-squares method implemented in the form of the steepest descent method [1].

In the widely-known works an analysis of multipath channel averaged parameters influence on mobile location errors was carried out [1, 2]. However an analysis of main tap delay influence taking place at one of the BSs on location accuracy is of significant interest. In other words, it is supposed that only one BS receives signal reflected from an obstacle in an urban area.

In the present work an analysis of signal arrival time measurement based MS location errors when signal arrives at three, four, and six BSs, respectively is carried out. Six-tap model for radiowave propagation in an urban area in accordance with the standard COST 207 is assumed as the basic one [3]. In this case an assumption that only one of the BSs receives a delayed signal due to reflection from tall objects in an urban area is made. All the rest BSs are supposed to receive only direct taps, i.e. signal arrival time is measured without error.

It is shown that a satisfactory location accuracy, which is usually below 100 meters, is obtained at the main tap delays less than 0.5 microseconds.


References

  1. Caffery J., Stuber G.L. Subscriber Location in CDMA Cellular Networks // IEEE Trans. on Vehicular Technology. – Vol. 47, No.2. – May 1998. – P.406-415.

  2. Fattouche M. et.al. U.S.Pat. No. 6,208,297 issued March 2001.

  3. “Proposal on channel transfer functions to be used in GSM late 1986,” COST 207 TD(86)51-REV 3, Sept. 1986.




^ ГИДРОЛОКАЦИЯ С ВЫСОКИМ РАЗРЕШЕНИЕМ

Залогин Н.Н., Колесов В.В., Скнаря А.В.

ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН

Исторически сложилось так, что в своем развитии гидролокация всегда отставала от радиолокации. До сих пор в большинстве современных гидролокаторов в качестве зондирующих сигналов используются периодические последовательности коротких импульсов с синусоидальным заполнением, которые в радиолокации были заменены еще в 60-х годах прошлого века на сложные сигналы. В течение долгого времени разработчики гидроакустических систем больше внимания уделяли вопросам специфики распространения акустических волн в водной среде, нежели поиску и оптимизации используемых сигналов и способам их обработки.

В настоящее время становится очевидным, что использование современных цифровых методов формирования и обработки зондирующих сигналов применительно к гидролокации оказывается более легко осуществимым, нежели в радиолокации. Дело в том, что поскольку скорость распространения акустических волн в воде существенно меньше скорости распространения электромагнитных волн в атмосфере, то сантиметровый диапазон длин волн, характерный для радиолокационных устройств, в гидролокации реализуется на частотах уже в десятки килогерц. В этом случае современные быстродействующие вычислительные системы достаточно легко справляются с генерацией и обработкой любых самых сложных зондирующих сигналов в этом диапазоне частот, чего нельзя сказать про использование их в радиолокации, где рабочие частоты составляют десятки гигагерц.

Результаты, полученные в теоретической радиолокации ещё в 50-х, 60-х годах прошлого века, говорят о том, что величина превышения уровня эхосигнала над шумами на входе приемного устройства (соотношение сигнал/шум) обусловлено не мощностью излучаемого сигнала, а его энергией – интегралом от мощности по времени излучения [1]. Разрешение же по дальности зависит не от длительности сигнала, а от его корреляционных свойств, в частности, от ширины полосы частот, занимаемой сигналом [2]. Очевидно, что эти результаты могут быть отнесены и к гидролокации. Короткие тональные импульсы, частота повторения которых для обеспечения однозначности измерений уменьшается с увеличением расстояния до цели, обладают очень малой энергией даже при больших амплитудах. Для повышения энергии в радиолокации стали применять так называемые сложные сигналы с большой базой (произведением ширины полосы на длительность посылки). При этом наиболее часто используемым сложным сигналом является сигнал с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ). В последние годы такой сигнал начали использовать и в гидролокации, том числе и в отечественных гидролокаторах, примерами которых могут служить гидролокатор бокового обзора дальнего действия «Океан», серия гидролокаторов, разработанных в НИИ Приборостроения им В.В.Тихомирова. Используя такой сигнал, удается увеличить базу сигнала на несколько порядков, что позволяет более чем в два раза увеличить дальность действия локатора при сохранении высокой разрешающей способности по дальности. Следует отметить также, что формирование и обработка ЛЧМ– сигналов указанных отечественных гидролокаторов производится уже цифровым способом

Оптимальным же зондирующим сигналом теоретическая радиолокация считает так называемый белый шум– бесконечный во времени и по спектру частот хаотический сигнал [3]. Функция корреляции такого сигнала имеет один ярко выраженный максимум, как по времени запаздывания, так и по доплеровскому смещению частоты. Реально, конечно, можно работать с длительными посылками ограниченного по спектру сигнала. Но и при этом база сигнала будет на несколько порядков больше базы ЛЧМ – сигнала.

Точность и однозначность определения дальности до цели зависит в основном от свойств используемого зондирующего сигнала. Обычно, как в радиолокации, так и в гидролокации, цель определяют в полярных (сферических) координатах. Это дальность до цели R и угловые координаты– азимут φ и угол места θ. Чем уже основной максимум функции корреляции сигнала (шире полоса частот) и чем меньше боковые максимумы, тем чётче и более однозначно определяется дальность. На сегодня реально удается обеспечить точность определения дальности до точечной цели как доли длины волны зондирующего сигнала. Определение же угловых координат при применении линейных антенн, которые в подавляющем большинстве используются в гидролокаторах, зависит от поперечных размеров луча зондирующего сигнала, формируемого антенным устройством. При этом поперечный размер луча увеличивается с расстоянием пропорционально расстоянию и углу диаграммы направленности антенны [4]. Это значит, что разрешение по угловым координатам гидролокатора при работе с одиночными высоконаправленными линейными антеннами всегда на несколько порядков будет хуже, чем разрешение по дальности.

В настоящей работе в качестве одного из способов повышения разрешения гидролокатора по углу будет рассмотрен прием эхосигналов на несколько разнесенных в пространстве приемных датчиков.

В простейшем случае этот радиоинтерференционный принцип широко используется в радиоастрономии для уточнения угловых координат внеземных и даже внегалактических объектов, излучающих в радиодиапазоне. Однако в случае гидролокатора объект, подлежащий исследованию, не излучает, а переотражает направленное на него излучение. Это создает некоторые дополнительные трудности при обработке сигналов.

Для упрощения задачи ограничимся двумерным случаем, работая в плоскости дальность - азимут. Будем считать, что цель находится на значительном удалении от приемо-передающей системы гидролокатора так, что дальность до цели R существенно больше расстояния между двумя датчиками приемного устройства d. Расчёты, моделирующие работу такого гидролокатора, производились в системе MATLAB. В качестве зондирующего сигнала рассматривался широкополосный хаотический сигнал, задаваемый в дискретных отсчётах в виде последовательности из N членов командой randn(1,N). Функция корреляции такого сигнала является δ– функцией, что упрощает поиск максимума взаимной корреляции между принятым и излученным сигналами. Учитывая некоторую неопределенность прихода сигнала на датчики можно для уменьшения ошибки увеличить частоту дискретизации [5].

При расчётах будем работать с целыми числами, округляя истинные значения расстояний с помощью команды round. Будем считать также, что цель неподвижна, а приемо- передающая система гидролокатора движется равномерно со скоростью V0 вдоль некоторой оси в пространстве. Тогда для некоторого фиксированного положения приемо-излучающей системы гидролокатора вычисляется расстояние до цели и разница в расстояниях от цели до двух приемных датчиков. После чего определяются координаты цели. Далее после сдвига приемо-излучающей системы гидролокатора на некоторое расстояние вдоль движения судна (курсовая дальность) повторяем вычисления. Из-за ошибок, связанных с округлением измеренных значений, возникает ошибка в определении координат цели при данном положении гидролокатора. В результате точки измеренных координат цели не совпадают с точкой, имеющей заданные (истинные) координаты. Отметка цели при этом приобретает вид, показанный на рис. 1.



Рис. 1. Отметка цели.


Отметка цели, показанная на рис.1, говорит о том, что при измерениях, проведенных с помощью разнесенных в пространстве приемных датчиков с относительно малым расстоянием d, удается существенно повысить точность определения азимутальной координаты. Тем не менее, разрешение по азимуту всё равно остается примерно на порядок хуже, чем разрешение по дальности.

Если с одиночной точечной целью всё ясно, то при наличии в зоне наблюдения нескольких целей возникает вопрос об однозначности идентификации этих целей. Дело в том, что определение координат целей производится по двум независимым друг от друга параметрам. А это приводит к тому, что когда число целей в зоне наблюдения равно k, имеем k×k вариантов целей, из которых только k соответствуют действительным целям. Остальные же цели, назовём их «фантомами», создают фон, препятствующий наблюдению за истинными отметками целей. Возьмём для примера три точечных цели (1, 2 и 3) с различными координатами и рассчитаем все возможные варианты их отображения. Результаты расчета показаны на рис. 2.

Из рис. 2 видно, что истинные цели отображаются в виде компактных множеств, в то время как «фантомы» сильно размыты в пространстве. Как один из вариантов устранения «фантомов» предлагается следующий способ. От изображения, задаваемого в системе MATLAB командой plot, можно перейти к растровому изображению– матрице, состоящей из нулей (черные пиксели) и единиц (белые пиксели). Затем обращаем цвета так, чтобы истинные цели и «фантомы» отображались бы единицами. Далее производим построчную одномерную медианную фильтрацию изображения. Результат таких действий показан на рис. 3.




Цифровая обработка сигналов и ее применение

Digital signal processing and its applications

bezopasnaya-shkola-segodnya-aktualna-v-silu-ryada-vneshnih-i-vnutrennih-faktorov.html
bezopasnij-novij-god-internet-resurs-newsnru-16122011-rossijskie-smi-o-mchs-monitoring-za-27-yanvar-2012-g.html
bezopasnost-aes.html
bezopasnost-cheloveka-v-kontekste-mezhdunarodnoj-politiki-voprosi-teorii-i-praktiki.html
bezopasnost-ekspluatacii-elektroustanovok-metodicheskie-rekomendacii-po-formirovaniyu-sebestoimosti-stroitelno-montazhnih.html
bezopasnost-gosudarstva-gosudarstvennaya-programma-kursa-lekcij-administrativnoe-pravo-rossijskoj-federacii-rassmatrivaemo.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/statya-6-1837-7-stranica-7.html
  • uchit.bystrickaya.ru/svyatochnij-rasskaz-kak-zhanr.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/variant-34-pravotvorchestvo-v-rossijskom-gosudarstve-metodicheskie-ukazaniya-dlya-studentov-specialnosti-030501.html
  • college.bystrickaya.ru/13-baudolino-vidit-kak-zachinaetsya-gorod-umberto-eko.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/skazka-afroamerikancev-ssha.html
  • doklad.bystrickaya.ru/voprosi-dlya-ocenki-kachestva-usvoeniya-kursa-programma-disciplini-mediatehnologii-tehniko-tehnologicheskie-osnovi.html
  • crib.bystrickaya.ru/ispolzovannaya-bibliografiya-programma-po-specialnosti-domashnej-i-kommunitarnoj-medicini-nacionalnaya-komissiya.html
  • diploma.bystrickaya.ru/zhivoj-ogonek-p-p-bazhov-sobranie-sochinenij-v-treh-tomah-tom-vtoroj.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/sekretnie-vojni-sovetskogo-soyuza-stranica-3.html
  • urok.bystrickaya.ru/programma-disciplini-ods-10-materialno-tehnicheskoe-obespechenie-adaptivnoj-fizicheskoj-kulturi-celi-i-zadachi-disciplini-cel-disciplini.html
  • literature.bystrickaya.ru/data-formirovaniya-01-06-2010-reestr-vidannih-licenzij-na-roznichnuyu-prodazhu-alkogolnoj-produkcii-stranica-14.html
  • writing.bystrickaya.ru/intellektualnij-centr-fundamentalnaya-biblioteka-mgu-3-stranica-2.html
  • composition.bystrickaya.ru/otchet-o-rezultatah-samoobsledovaniya-kraevogo-gosudarstvennogo-obrazovatelnogo.html
  • grade.bystrickaya.ru/neravenstva--cel-poyasnitelnaya-zapiska-status-dokumenta-rabochaya-programma-po-matematike-sostavlena.html
  • apprentice.bystrickaya.ru/vtoroe-kosmicheskoe-posvyashenie-24-kommentarij-k-duhovnoj-ierarhii.html
  • learn.bystrickaya.ru/glava-16-kniga-pervaya-ujti-chtobi-vizhit.html
  • abstract.bystrickaya.ru/2-obshestvo-i-priroda-stranica-26.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/mezhdunarodnie-aviacionnie-organizacii-chast-16.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/individualnie-i-kollektivnie-sredstva-zashiti.html
  • teacher.bystrickaya.ru/glava-3-gon-igra-v-poddavki-aleksandr-mitich.html
  • nauka.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-upravlenie-personalom-stranica-17.html
  • thescience.bystrickaya.ru/igrovaya-programma-koordinacionnie-soveti-organizacij-profsoyuzov-dokumenti-i-rekomendacii-prakticheskij-opit.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/particle-formirovanie-struzhechnogo-kovra-spring-1-pri-raskroe-v-nuzhnij-razmer.html
  • grade.bystrickaya.ru/nazvanie-tematicheskij-rubrikator-hranilisha-cor-stranica-57.html
  • notebook.bystrickaya.ru/izdaniya-20022005-gg-ne-voshedshie-v-predidushie-vipuski-g-ya-fetisova-redaktor-bibliograficheskogo-opisaniya.html
  • literature.bystrickaya.ru/enciklopediya-stranica-32.html
  • education.bystrickaya.ru/21-informacionnaya-bezopasnost-vidi-ugroz-bezopasnosti-informacionnim-sistemam-marketinga.html
  • universitet.bystrickaya.ru/uchebnaya-geologosemochnaya-praktika-yavlyaetsya-vazhnim-zvenom-v-podgotovke-inzhenernih-geologicheskih-kadrov-t-k-v-processe-prohozhdeniya-praktiki-studenti-priobretayu.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/vkonce-noyabrya-v-ottepel-chasov-v-devyat-utra-poezd-peterburgsko-varshavskoj-zheleznoj-dorogi-na-vseh-parah-podhodil-k-peterburgu-bilo-tak-siro-i-tumanno-chto-stranica-21.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/variant-11-materiali-dlya-podgotovki-k-sessii-studentam-vi-kursa-zaochnogo-obucheniya.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/rasshirenie-obshestvennogo-uchastiya-ocherednoj-vipusk-nauchno-metodicheskogo-zhurnala-pedagogich-eskoe-obozrenie-posvyashyon.html
  • studies.bystrickaya.ru/ivobsheobrazovatelnaya-programma-osnovnogo-obshego-obrazovaniya-obsheobrazovatelnaya-programma-osnovnogo-obshego-obrazovaniya-obespechivayushaya-dopolnitelnuyu-uglublennuyu-podgotovku-po-fizike.html
  • turn.bystrickaya.ru/pervichnaya-profsoyuznaya-organizaciya-oao-tiraspolskij-hlebokombinat-intervyu-ekspertov-i-drugie-sociologicheskie-issledovaniya.html
  • pisat.bystrickaya.ru/svetskaya-sistema-oformleniya-deyatelnosti-sintez-ognya.html
  • occupation.bystrickaya.ru/obshestvennie-organizacii-stranica-8.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.